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通過ABAQUS三維晶體塑性有限元建模，深入揭示柱狀晶微觀結(jié)構(gòu)（如晶粒尺寸、取向）與力學性能的關(guān)聯(lián)，為鑄造、焊接工藝優(yōu)化提供關(guān)鍵理論依據(jù)，顯著提升材料可靠性與使用壽命。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)建立三維晶體結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖2 晶界生成過程示意圖通過控制Partition Face過程，可以實現(xiàn)對晶界區(qū)域的分割，如圖3所示。圖3(a)所示為每個晶粒的晶界為一個整體，與其余晶粒的晶界互不干涉；而圖3(b)所示為每個晶粒的晶界被分為若干段，每一段可根據(jù)共享它的兩個晶粒取向差來確定特征。 圖3 (a)各晶粒的晶界為整體Set; (b)各晶粒的晶界為單獨Set.

已知一個晶面(hkl)和它所屬的晶向[uvw]，就很容易得到二者之間的關(guān)系：hu+kv+lw=0，通常把這個關(guān)系式稱為晶帶定律。 以上三種方法是描述晶格取向最常見的方法，由于三維空間中晶格的取向信息包含三個自由度，因此以上三種方法并不獨立，而是存在如下聯(lián)系。

Segurado教授曾在自己的著作（Computational Homogenization of Polycrystals）中表示，這樣將導(dǎo)致晶界呈階梯狀表面，不適合于模擬局限于晶界的現(xiàn)象，如晶界滑動。 Damask2.0.3聯(lián)合abaqus運行需要3個必要文件，abaqus_v6.env，*.inp和material.config。

Full Random表示晶體取向完全隨機；X Rotation表示所有晶體取向的X方向不變；其他兩個選項亦同。

該模塊用于賦予晶體隨機取向(局部坐標系方法)，用戶界面如下： 圖2.47 晶體取向模塊2.4.2 泡沫結(jié)構(gòu)模塊該模塊用于基于幾何晶體模型創(chuàng)建泡沫結(jié)構(gòu)，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結(jié)構(gòu)，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結(jié)構(gòu)。

若Gap值設(shè)置為0，代表晶體無實體晶界；若Gap值設(shè)置大于0，則會在所有晶體間生成指定厚度的實體晶界，厚度值為Gap值，如圖所示： 圖6.2 晶體實體晶界厚度示意圖 7.

此外，晶體塑性有限元仿真還能夠考慮材料的微觀結(jié)構(gòu)特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系統(tǒng)的活動，從而能夠預(yù)測材料在細觀尺度上的織構(gòu)演化。利用CPFEM方法對鈦合金圓棒拉伸過程進行模擬，使用UMAT子程序以及Abaqus有限元軟件作為晶體塑性有限元分析的實現(xiàn)方式。并且，在一些復(fù)雜工藝條件下如切削、軋制、沖壓等，CPFEM方法同樣適用，能夠模擬材料變形過程中的非線性行為和動態(tài)響應(yīng)。

第四，作者還加入了一個各向同性 accommodation 項，用來描述晶界附近非晶體學協(xié)調(diào)變形的作用。這個處理非常值得重視。很多時候我們做晶體塑性，只把目光放在晶內(nèi)滑移和孿晶上，卻容易忽略多晶材料中晶粒之間并不是天然完全協(xié)調(diào)的。Staroselsky 這篇文章清楚地認識到：如果不考慮這部分效應(yīng)，數(shù)值計算中的應(yīng)力水平會偏高，甚至難以合理匹配實驗。

若Gap值設(shè)置為0，代表晶體無實體晶界；若Gap值設(shè)置大于0，則會在所有晶體間生成指定厚度的實體晶界，厚度值為Gap值，如圖所示： 圖6.2 晶體實體晶界厚度示意圖 7.

由于真實條件下材料內(nèi)部夾雜的形位和分布極為復(fù)雜，晶界等因素對實驗數(shù)據(jù)的影響難以量化，數(shù)值模擬是研究夾雜對氫擴散行為影響非常有效的方法。

軋制模型如下所示：變形后的SSD的GND分布如下：作者的研究表明：1）多晶變形不均勻性來源：軋制過程中應(yīng)變分布的非均勻性主要由晶粒取向差異及相/結(jié)構(gòu)差異共同導(dǎo)致；滑移優(yōu)先在晶界與自由表面萌生，并沿晶內(nèi)逐步擴展形成明顯的滑移帶。

作者使用的方案對于顯示大變形分析計算效率非常高，使用標準的C3D8R單積分點即可正常運行，并將所提出的數(shù)值模型應(yīng)用于銅箔拉伸和杯沖過程中的尺寸效應(yīng)分析，模擬效果如下：作者的研究證明：通過 MLS 在 VUMAT 里計算 GND，可以在 ABAQUS 中完整重現(xiàn)微成形的尺寸效應(yīng)，并清晰揭示“GND 在晶界和局部剪切帶聚集”是強化的主要來源，同時保證數(shù)值方法可擴展、可工程化。